אמורא בבלי בדור השלישי. תלמידם של רב הונא (מנחות כט, א) ושל רב יהודה (יבמות עה, ב). למד מפי רב (יומא סד, ב) ושמואל (ברכות נ, א). עלה לארץ-ישראל ונמנה עם גדולי הדור. למד לפני רבי יוחנן (נדה כה, א) ושם התעלה עד שהגמרא אומרת שבכל מקום שבו נזכר בתלמוד הביטוי “רבותינו שבארץ ישראל” הכוונה לרבי אבא (סנהדרין יז, ב). מסופר בגמרא, כי בכניסתו לארץ-ישראל היה נושק את סלעי עכו (כתובות קיב, א). מדי פעם ירד לבבל והביא עמו מתורת חכמי ארץ-ישראל.
מאמריו בהלכה ובאגדה מרובים בתלמוד הבבלי והירושלמי. אחת הסוגיות הסבוכות בדיני ממונות קרויה על שמו: “נסכא דרבי אבא” (נ”נ לג, ב). רבי אבא היה עשיר (שבת קיט, א) ועסק במסחר משי (בבא קמא קיז, ב). היה בעל צדקה גדול, ומסופר בגמרא שהיה קושר מעות בסודרו ומשליכו מאחורי גבו והולך למקום שיש בו עניים והעניים באים ומתירים את הסודר ונוטלים את הממון. כל זאת עשה כדי שלא ידע למי הוא נותן צדקה וכתובות סז, ב). אשתו הייתה אלמנת אבא מהגרוניא (שם פח, א). אחריה נשא את בתו של האמורא אגרא (מנחות כז, ב). (אנציקלופדיה לבית ישראל)